एल्गोरिद्म (Algorithm)

एल्गोरिद्म (Algorithm)

कंप्यूटर के माध्यम से किसी कार्य विशेष को संपन्न करने के लिए दिए जाने वाले आदेशों का अपनी भाषा में क्रमबद्ध लेखन एल्गोरिद्म है। दूसरे शब्दों में – किसी समस्या को हल करने के लिए दिए जाने वाले आदेशों का क्रमबद्ध एवं चरणबद्ध समुच्चय एल्गोरिद्म है। है। किसी भी एल्गोरिद्म में कोई प्रक्रिया (process) या तर्क(logic) अवश्य होता है। प्रक्रिया से तात्पर्य डाटा में किसी प्रकार के परिवर्तन से है, जैसे – उस पर कोई गणितीय क्रिया (जोड़, घटाना, गुणा या भाग) आदि हो। तर्क का संबंध परीक्षण से है। इसके लिए ‘if’ या ‘if … else’कथनों का प्रयोग किया जाता है, जैसे – किसी संख्या का दूसरी संख्या से बड़ी या छोटी होने का परीक्षण करना आदि।

चूँकि कंप्यूटर प्रोग्राम स्वतंत्र रूप से कार्य करने वाली प्रणाली के निर्माण के लिए लिखे जाते हैं, इसलिए उस प्रणाली में ‘आरंभ’ (start) और‘समाप्त’ (end) बिंदुओं का होना आवश्यक है। इस कारण एल्गोरिद्म में आरंभ (start) और समाप्त (end)बिंदु दिए जाते हैं। इसलिए एल्गोरिद्म में चरणों (steps) को लिखते समय यह ध्यान रखा जाता है कि वे संदिग्धार्थक न हों और किसी बिंदु पर पूर्ण होते हों। कोई भी एल्गोरिद्म ऐसे नियमों या चरणों का समुच्चय नहीं हो सकता जो किसी बिंदु पर जाकर पूर्ण न होते हों। कंप्यूटर में कोई भी कार्य अत्यंत तीव्र गति से कर लिया जाता है। इसलिए प्रोग्राम लेखन में प्रक्रिया और तर्क के अलावा लूपिंग कथनों की भी व्यवस्था दी गई है। लूपिंग कथनों के माध्यम से एक ही प्रक्रिया को तब तक बार-बार दुहराया जाता है जब तक कि वह दी हुई शर्त को पूर्ण करता हो। इन्हें आगे उदाहरण द्वारा अधिक अच्छी तरह से समझा जा सकता है -

1.      दो संख्याओं को जोड़ने के प्रोग्राम का एल्गोरिद्म

चरण-1 :  आरंभ

चरण-2 :  पहली और दूसरी संख्या तथा योग के लिए चर (variable)निर्धारित करे।

चरण-3 :  योग = पहली संख्या + दूसरी संख्या

चरण-4 :  योग को प्रदर्शित करे।

चरण-5 :  समाप्त

(नोट - यह एक ऐसा प्रोग्राम है जिसमें एक प्रक्रिया ‘जोड़’(addition) को संपन्न करना है।‘चर’ वे खाली स्थान हैं जिनमें संख्याओं को रखा जाएगा। इसलिए‘योग’ के लिए भी एक चर लिया जाता है ताकि जोड़ने बाद प्राप्त योगफल को उसमें रखा जा सके।)

इस एल्गोरिद्म को संक्षेप में इस प्रकार लिख सकते हैं –

चरण-1 :  आरंभ                         (start)

चरण-2 :  चर a, b, c                   (var a,b, c)

चरण-3 :  c = a + b

चरण-4 :  cदिखाएँ                         (show c)

चरण-5 :  समाप्त                               (end)

(नोट - इनमें ‘a’ में पहली संख्या का इनपुट दिया जाएगा, ‘b’ में दूसरी संख्या का और ‘c’ में दोनों जोड़कर रखा जाएगा।)

2.      तीन संख्याओं में बड़ी संख्या ज्ञात करने का एल्गोरिद्म

चरण-1 :  आरंभ

चरण-2 :  पहली और दूसरी और तीसरी संख्या ले।

चरण-3 :  यदि पहली संख्या, दूसरी संख्या से बड़ी है, तो चरण–4 पर जाएँ, नहीं तो चरण–5 पर जाएँ।

चरण-4 :  यदि पहली संख्या तीसरी संख्या से बड़ी है, तो पहली संख्या को प्रदर्शित करें, अन्यथा तीसरी संख्या को प्रदर्शित करे।

चरण-5 :  यदि दूसरी संख्या तीसरी संख्या से बड़ी है, तो दूसरी संख्या को प्रदर्शित करे, अन्यथा तीसरी संख्या को प्रदर्शित करे।

चरण-6 :  समाप्त

(नोट - यह एक ऐसा प्रोग्राम है जिसमें एक प्रक्रिया ‘तर्क’ (logic)को संपन्न करना है। इसमें तर्क के माध्यम से बड़ी संख्या को ज्ञात करना है।)

इस एल्गोरिद्म को संक्षेप में इस प्रकार लिख सकते हैं –

चरण-1 :  आरंभ                          

चरण-2 :  चर a, b, c                   

चरण-3 :  यदि a > b तो चरण-4,नहीं तो चरण 5.

चरण-4 : यदि a > c तो a दिखाए,नहीं तो c दिखाए।

चरण-5 :  यदि b > c तो b दिखाए,नहीं तो c दिखाए।

चरण-5 :  समाप्त 

1.      एक से 100 तक की संख्याओं को प्रिंट करने का एल्गोरिद्म

चरण-1 :  आरंभ

चरण-2 :  चर = x

चरण-3 :  ‘x’ का आरंभिक मूल्य ‘1’.

चरण-4 :  ‘x’ का मूल्य प्रदर्शित करे।

चरण-5 :  परीक्षण करे कि क्या ‘x’ का मूल्य 100 हो गया है, यदि हाँ तो चरण ‘7’ पर जाए,नहीं तो चरण ‘6’ पर जाए।

चरण-6 :  ‘x’ के मूल्य में‘1’ जोड़े रहे, चरण ‘4’ पर जाए।

चरण-7 :  समाप्त

(नोट - यह एक ऐसा प्रोग्राम है जिसमें एक प्रक्रिया ‘लूप’ (loop)का प्रयोग किया गया है। एक से लेकर यह लूप तब तक चलता है जब तक ‘x’ का मूल्य ‘100’ न हो जाए।)

इस एल्गोरिद्म को संक्षेप में इस प्रकार लिख सकते हैं –

चरण-1 :  आरंभ                          

चरण-2 :  चर x                   

चरण-3 :  x=1

चरण-4 : x दिखाए (show ‘x’)

चरण-5 : यदि x == 100 तो चरण-7, नहीं तो चरण 6।

चरण-6 :  x = x+1

चरण-7 :  समाप्त 

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